数学桥76高等代数向量空间
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题目（高等代数）
设 是一组线性无关的向量，
证明：
线性无关的充分必要条件是行列式
分析：考虑 ：
由 线性无关，有齐次线性方程组：
而由克兰姆法则，齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是系数行列式 ，这就证明了
线性无关的充分必要条件是行列式
题目（高等代数）
设 是一组线性无关的向量，
证明：
线性无关的充分必要条件是行列式
分析：考虑 ：
由 线性无关，有齐次线性方程组：
而由克兰姆法则，齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是系数行列式 ，这就证明了
线性无关的充分必要条件是行列式
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